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第一讲:编程入门

本次课程定位为编程入门,希望主要向大家介绍一些基本的编程思想,并通过例题与讲解的形式加以渗透。例题参考自去年的 PTA 习题。

计算机基础知识

冯诺依曼架构:输入、储存、计算、输出

计算机如何储存数据?

计算机如何运算数据?

编程思路

编程的过程可以是一种直观思考的抽象化,对于一般的编程问题,我一般把它分为两类,即:

  • 可以直接想出来的
  • 不知道算法做不出来的(或者想不到最优解)

对于前者,我们还是可以有一定的思路去解决的,比如下面这个经典的例子:

例子

公鸡 5 元一只、母鸡 3 元一只、小鸡 1 3 只;100 元买了 100 只鸡,问各多少只?

对于后者,比如:

例子

给定两个单词 word1 word2,计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

用户可以对一个单词进行如下三种操作:插入一个字符、删除一个字符、替换一个字符。

跳出做题的框架,我们一般把编程范式分为以下几种:

  • 面向过程
  • 面向对象
  • 函数式

基础知识复习

  • 变量
  • 语句
  • 数组
  • 指针
  • 队列
  • 递归

基本输入输出

可能这一节内容有些基础,但作为每道编程题必不可少的部分(有时甚至是通过的关键所在,我希望能为大家稍微总结一下怎样读数据,怎样输出数据。

目前,我们一般使用 scanf() 读入数据,printf() 输出数据。其中的 'f' 意为 "format",即格式化输入输出。

scanf

scanf() 的定义如下:

int scanf(const char *format, ...)

参数由两部分组成:格式化字符串、读入参数。简单来说,前面一半是告诉计算机怎么读,后面一半是告诉计算机读完了存在哪里。

类型 合格的输入 参数的类型 备注
%c 单个字符 char * 可以使其读取多个字符
%d 十进制整数 int * 32 位整型
%l 十进制整数 long * 32 位整型
%ll 十进制整数 long long * 64 位整型
%e%E%f
%F%g%G
单精度浮点数 float * 注意不能用来读 double
%lf 双精度浮点数 double * 64 位浮点型
%i 十、八、十六进制整数 int * 有的时候可以用来偷懒
%o 八进制整数 int * 同上
%x%X 十六进制整数 int * 同上上
%s 字符串 char * 读取直到遇到第一个空白字符
%p 指针
%% 读入 % 字符

一个很容易犯的错误:scanf(%d, &var)写成scanf(%d, var)。此处使用&运算符是因为我们要告诉计算机储存数据的位置 &var 而不是 var 这个变量的值。

而日常被忽略的 scanf() 返回值会告诉我们它成功读到了几个参数(可用于判定有没有读完

试试看 !(只需要写出读取输入的语句)

  1. 输入仅有一行,共 7 个用空格隔开的整数 .
  2. 第一行一个整数 \(N\)\(N\) 是偶数且 \(1<N<100000\)); 第二行 \(N-1\) 个用空格隔开的正整数 \(A_i (0<A_i<100000)\).
  3. 输入的第一行是整数 \(L\)\(1< L < 10000\); 第二行是整数 \(M\)\(0 < M < 100\)); 接下来的 \(M\) 行,每行包含两个不同的整数,用一个空格隔开.
  4. 输入由空格隔开的正数(可以是小数,直到输入 -1.
  5. 输入是 1~5 个正整数 .

printf

printf() 的定义如下:

int printf(const char *format, ...)

相对于 scanf() 的格式化字符串,printf() 更加复杂:printf() 的格式化参数可以表达为以下形式:

%[flags][width][.precision][length]specifier
其中,specifier 即格式字符,与 scanf() 一致;其他参数如下所示:(来自 菜鸟教程
flag 描述
- 在给定的字段宽度内左对齐,默认是右对齐
+ 强制在结果之前显示加号或减号(+-,即正数前面会显示 + 号。默认情况下,只有负数前面会显示一个 -
空格 如果没有写入任何符号,则在该值前面插入一个空格。
# oxX 说明符一起使用时,非零值前面会分别显示 00x0X
eEf 一起使用时,会强制输出包含一个小数点(即使后边没有数字时也会显示小数点
默认情况下,如果后边没有数字时候,不会显示显示小数点。
gG 一起使用时,结果与使用 eE 时相同,但是尾部的零不会被移除。
0 在指定填充 padding 的数字左边放置零(0,而不是空格
width 描述
(number) 要输出的字符的最小数目。如果输出的值短于该数,结果会用空格填充。如果输出的值长于该数,结果不会被截断。
* 宽度在 format 字符串中未指定,但是会作为附加整数值参数放置于要被格式化的参数之前。
.precision 描述
.number 对于整数说明符(diouxXprecision 指定了要写入的数字的最小位数。如果写入的值短于该数,结果会用前导零来填充。如果写入的值长于该数,结果不会被截断。精度为 0 意味着不写入任何字符。
对于 eEf 说明符:要在小数点后输出的小数位数。
对于 gG 说明符:要输出的最大有效位数。
对于s : 要输出的最大字符数。默认情况下,所有字符都会被输出,直到遇到末尾的空字符。
对于 c 类型:没有任何影响。
当未指定任何精度时,默认为 1。如果指定时不带有一个显式值,则假定为 0

而日常被忽略的 printf() 返回值会告诉我们写入的字符总数(如果有输出,否则会是一个负数(可用于判定有没有输出


一些题目

水仙花数

找出 0~999 间所有的水仙花数。水仙花数是指一个三位数,它的各位数字的三次幂之和是其本身。

完美数

实现一个计算整数因子和的简单函数,并利用其实现另一个函数,输出两正整数 \(m\) \(n\)\(0<m<n<10000\))之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如:\(6=1+2+3\),其中 1、2、3 6 的因子。

Gram-Schmidt Algorithm

( 题目省略 )