2023-2024 学年线性代数辅学 ¶

线性代数 I(H) ¶

课题组成员 ¶

• 吴一航 图灵 2001
• 梅敏炫 图灵 2201
• 潘邹纬 强物 2101
• 薛辰立 图灵 2203

课程录播 ¶

W 代表适配吴志祥班，T 代表适配谈之奕班，H 代表合班上课。

课程安排 ¶

• 第一讲 引入 线性空间
  • 预计第 6 周，分两个教学班开课，吴志祥班上完内积，谈之奕班不上内积（或吴志祥第 5 周，谈之奕第 6 周）
  • 讲义 1-2 讲重点在于传达一些基本思想，低起点引入但高落点
  • 讲义第 3 讲《有限维线性空间》一讲建议按照思维导图进行完整介绍
• 第二讲 线性映射 期中复习
  • 预计第 8 周，分两个教学班开课，吴志祥班上完矩阵乘法（矩阵部分可以略讲，之后有专题），谈之奕班上到线性映射结束
  • 建立对线性空间与线性映射的整体认识，理解两个维数公式，理解同构
  • 复习部分对特定的题型进行讲解：方程组（含参），极大线性无关组，直和证明，像空间核空间证明等（结合历年卷和讲义）
• 第三讲 矩阵
  • 预计第 11 周，可以合班教学（或吴志祥第 10 周，谈之奕第 11 周）
  • 重点在三个内容：一个是线性映射矩阵表示，一个是矩阵的秩的整体认识，最后是一些上课不太讲的技巧
• 第四讲 行列式 线性方程组
  • 预计第 13 周，可以合班教学
  • 行列式重点在灵活运用一些性质，行列式计算视情况线下授课可以抛弃（准备线上资料替代），线性方程组重点在体现《朝花夕拾》的核心思想，线性方程组理论意尽
• 第五讲 特征值与矩阵标准形 期末复习
  • 预计第 15 周，可以合班教学，也可以按难度分层教学
  • 特征值与矩阵标准形部分根据班级授课进度确定内容，如果时间有限或教学班没有上完正课，部分内容移至线上准备视频
  • 期末复习部分整理本学期完整思路，结合历年卷和讲义讲解最核心的题型

线性代数 II(H) ¶

• 吴一航 图灵 2001
• 梅敏炫 图灵 2201

课程录播 ¶

第一讲由于录像的失误导致没有声音，所以并未上传 B 站。

课程安排 ¶

• 第一讲 内积空间上的算子
  • 辅学学长：梅敏炫
  • 第十三周，以谱定理为目标，以捋清内积空间的结构为基础，讲解内积空间上的算子
• 第二讲 期末复习
  • 辅学学长：吴一航
  • 系统讲解本学期的重点内容，针对期末考试的题型进行讲解